Aljabar Contoh

$\frac{- \frac{4}{x + 7} + \frac{2}{x - 7}}{- \frac{3}{x - 7}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(- \frac{4}{x + 7} + \frac{2}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{4}{x + 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$(- \frac{4}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{2}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2}{x - 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{4}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{2}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 7) (x - 7)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{x + 7}$ dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{x - 7}$ dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2 (x + 7)}{(x - 7) (x + 7)}) (- \frac{x - 7}{3})$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 7) (x + 7)$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}) (- \frac{x - 7}{3})$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)} (- \frac{x - 7}{3})$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $x - 7$ dari $(x + 7) (x - 7)$ .

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x - 7) (x + 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

Langkah 5.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x - 7) (x + 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

Langkah 5.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{x + 7} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{x + 7}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 (x - 7)$ .

$\frac{- (2 (- 2 (x - 7)) + 2 (x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 (x - 7)) + 2 (x + 7)$ .

$\frac{- (2 (- 2 (x - 7) + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (2 (- 2 x - 2 \cdot - 7 + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 7$ .

$\frac{- (2 (- 2 x + 14 + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Langkah 6.4

Tambahkan $- 2 x$ dan $x$ .

$\frac{- (2 (- x + 14 + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Langkah 6.5

Tambahkan $14$ dan $7$ .

$\frac{- 1 \cdot 2 (- x + 21)}{(x + 7) \cdot 3}$

Langkah 6.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 (- x + 21)}{(x + 7) \cdot 3}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x + 7$ .

$\frac{- 2 (- x + 21)}{3 \cdot (x + 7)}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (- x + 21)}{3 \cdot (x + 7)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{2 (- (x) + 21)}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $21$ sebagai $- 1 (- 21)$ .

$- \frac{2 (- (x) - 1 (- 21))}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 21)$ .

$- \frac{2 (- (x - 21))}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Tulis kembali $- (x - 21)$ sebagai $- 1 (x - 21)$ .

$- \frac{2 (- 1 (x - 21))}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.6.4

Kalikan $\frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$