Aljabar Contoh

$\frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x} - \frac{12}{x^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x} - \frac{12}{x^{2}}}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x} - \frac{12}{x^{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x^{2} (1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}})}{x^{2} (1 + \frac{1}{x} - \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x}) + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{12}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x + x^{2} \frac{- 12}{x^{2}}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x + x^{2} \frac{- 12}{x^{2}}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x - 12}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 3, - 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x - 1)}{x^{2} \cdot 1 + x - 12}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} \cdot 1 + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x - 1)}{(x - 3) (x + 4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x - 1)}{(x - 3) (x + 4)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{x + 4}$