Aljabar Contoh

$\frac{2 a^{2} - 2}{2 a^{2} + 4 a - 6}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2 a^{2} - 2$ dan $2 a^{2} + 4 a - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 2}{2 a^{2} + 4 a - 6}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 \cdot - 1}{2 a^{2} + 4 a - 6}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{2 a^{2} + 4 a - 6}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{2 (a^{2}) + 4 a - 6}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $4 a$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{2 (a^{2}) + 2 (2 a) - 6}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2}) + 2 (2 a)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{2 (a^{2} + 2 a) - 6}$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 3}$

Langkah 1.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{2 (a^{2} + 2 a - 3)}$

Langkah 1.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{2 (a^{2} + 2 a - 3)}$

Langkah 1.4.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a - 3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 1^{2}}{a^{2} + 2 a - 3}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{(a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a - 3}$

Langkah 3

Faktorkan $a^{2} + 2 a - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a + 1) (a - 1)}{(a - 1) (a + 3)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 1) (a - 1)}{(a - 1) (a + 3)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + 1}{a + 3}$