Aljabar Contoh

$x^{2} + 6 x + 9 - x y^{2} - 3 y^{2}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- x y^{2} - 3 y^{2} + x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 2

Faktorkan $- y^{2}$ dari $- x y^{2} - 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- y^{2}$ dari $- x y^{2}$ .

$- y^{2} (x) - 3 y^{2} + x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 2.2

Faktorkan $- y^{2}$ dari $- 3 y^{2}$ .

$- y^{2} (x) - y^{2} (3) + x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 2.3

Faktorkan $- y^{2}$ dari $- y^{2} (x) - y^{2} (3)$ .

$- y^{2} (x + 3) + x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- y^{2} (x + 3) + x^{2} + 6 x + 3^{2}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- y^{2} (x + 3) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$- y^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2}$

Langkah 4

Faktorkan $x + 3$ dari $- y^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 3$ dari $- y^{2} (x + 3)$ .

$(x + 3) (- y^{2}) + {(x + 3)}^{2}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x + 3$ dari ${(x + 3)}^{2}$ .

$(x + 3) (- y^{2}) + (x + 3) (x + 3)$

Langkah 4.3

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) (- y^{2}) + (x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (- y^{2} + x + 3)$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} + x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$(x + 3) (- (y^{2}) + x + 3)$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$(x + 3) (- (y^{2}) - 1 (- x) + 3)$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$(x + 3) (- (y^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 3))$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 3) (- (y^{2} - x) - 1 (- 3))$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - x) - 1 (- 3)$ .

$(x + 3) (- (y^{2} - x - 3))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 3) \cdot - 1 (y^{2} - x - 3)$

Langkah 6

Buang faktor negatif.

$- ((x + 3) (y^{2} - x - 3))$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x + 3) (y^{2} - x - 3)$