Aljabar Contoh

$y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1 x + 3$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} - 2 + 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} - 2 + 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = 8 - 2 {(- 2)}^{2} - 2 + 3$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = 8 - 2 {(- 2)}^{2} - 2 + 3$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 2) = 8 + (- 2) {(- 2)}^{2} - 2 + 3$

Langkah 1.2.2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 2) = 8 + {(- 2)}^{1 + 2} - 2 + 3$

Langkah 1.2.2.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (- 2) = 8 + {(- 2)}^{3} - 2 + 3$

Langkah 1.2.2.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = 8 - 8 - 2 + 3$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$f (- 2) = 0 - 2 + 3$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (- 2) = - 2 + 3$

Langkah 1.2.3.3

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (- 2) = 1$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 1.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 + 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (0) = - {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 + 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 0 - 2 {(0)}^{2} + 0 + 3$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0 + 3$

Langkah 2.2.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0 + 3$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 3$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 3$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 3$

Langkah 2.2.3.3

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = 3$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 2.3

Konversikan $3$ ke desimal.

$y = 3$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - {(1)}^{3} - 2 {(1)}^{2} + 1 + 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (1) = - {(1)}^{3} - 2 {(1)}^{2} + 1 + 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 \cdot 1 - 2 {(1)}^{2} + 1 + 3$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 - 2 {(1)}^{2} + 1 + 3$

Langkah 3.2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 - 2 \cdot 1 + 1 + 3$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 - 2 + 1 + 3$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$f (1) = - 3 + 1 + 3$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$f (1) = - 2 + 3$

Langkah 3.2.3.3

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (1) = 1$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 3.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2 + 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (2) = - {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2 + 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 - 2 {(2)}^{2} + 2 + 3$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (2) = - 8 - 2 {(2)}^{2} + 2 + 3$

Langkah 4.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 8 - 2 \cdot 4 + 2 + 3$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f (2) = - 8 - 8 + 2 + 3$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $8$ dengan $- 8$ .

$f (2) = - 16 + 2 + 3$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $- 16$ dan $2$ .

$f (2) = - 14 + 3$

Langkah 4.2.3.3

Tambahkan $- 14$ dan $3$ .

$f (2) = - 11$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 11$ .

$- 11$

Langkah 4.3

Konversikan $- 11$ ke desimal.

$y = - 11$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 11 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 11 \end{array}$

Langkah 7