Aljabar Contoh

$16^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{x} = 8^{\frac{3}{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{x} = 8^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{5})} \cdot 2^{x} = 8^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{5}$ .

$2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{x} = 8^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{\frac{4}{5} + x} = 8^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{\frac{4}{5} + x} = 2^{3 (\frac{3}{4})}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{4}{5} + x = 3 (\frac{3}{4})$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $3 (\frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4}{5} + x = \frac{3 \cdot 3}{4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{4}{5} + x = \frac{9}{4}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $\frac{4}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{9}{4} - \frac{4}{5}$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $\frac{9}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Langkah 6.2.3

Untuk menuliskan $- \frac{4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$x = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.4.3

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Langkah 6.2.4.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$x = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{4 \cdot 4}{20}$

Langkah 6.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{9 \cdot 5 - 4 \cdot 4}{20}$

Langkah 6.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$x = \frac{45 - 4 \cdot 4}{20}$

Langkah 6.2.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{45 - 16}{20}$

Langkah 6.2.6.3

Kurangi $16$ dengan $45$ .

$x = \frac{29}{20}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{29}{20}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.45$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{9}{20}$