Aljabar Contoh

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25} = 1 - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{{(x - 5)}^{2}}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $225$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{{(x - 5)}^{2}}{25}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 4.2

Kalikan $25$ dengan $9$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9}{225} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9}{225} + \frac{{(y + 2)}^{2} \cdot 25}{9 \cdot 25} = 1$

Langkah 4.4

Kalikan $9$ dengan $25$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9}{225} + \frac{{(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x (x - 5) - 5 (x - 5)) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x - 5 x + 25) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$\frac{(x^{2} - 10 x + 25) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 9 - 10 x \cdot 9 + 25 \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 10 x \cdot 9 + 25 \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.5.2

Kalikan $9$ dengan $- 10$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 90 x + 25 \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.5.3

Kalikan $25$ dengan $9$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 90 x + 225 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${(y + 2)}^{2}$ sebagai $(y + 2) (y + 2)$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y + 2) (y + 2) \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.7

Perluas $(y + 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y (y + 2) + 2 (y + 2)) \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.8.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.8.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.8.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.10.2

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{225} = 1$

Langkah 6.10.3

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{225} = 1$

Langkah 6.11

Tambahkan $225$ dan $100$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 25 y^{2} + 100 y + 325}{225} = 1$

Langkah 7