Aljabar Contoh

$- \frac{7}{5} > - 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan $- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 - - x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 3 + 1 x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- 3 + x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{5}$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{x \cdot 2}{5} < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$x - 4 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.6

Kurangi $2 x$ dengan $x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Susun kembali $x$ dan $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Langkah 2.6.2

Kurangi $2 x$ dengan $5 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

$\frac{3 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 4 \cdot 5}{5}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 20}{5}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $- 7$ dan $20$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{13}{5}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$3 x < 13$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 x < 13$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 x < 13$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < \frac{13}{3}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{13}{3})$