Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{x^{2} - 4}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{x^{2} - 4}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})}{x^{2} - 4}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{x^{2} - 4}$

Langkah 4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan $\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x + 2) (x - 2)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x + 2}$