Aljabar Contoh

$\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x + 24 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 24$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 24$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 24$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 24}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 24$ dengan $3$ .

$x = - 8$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 8, x = 6$

Langkah 6