Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 1}{x + 2} = \frac{2 x - 1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 2} = \frac{2 x - 1}{2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} = \frac{2 x - 1}{2}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 1) (x - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(x + 1) (x - 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 1) (x - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.3

Perluas $(x + 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x - 1) + 1 (x - 1)) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.4.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(x^{2} - x + x - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$(x^{2} + 0 - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.4.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$(x^{2} - 1) \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 2 = (x + 2) (2 x - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(x + 2) (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Perluas $(x + 2) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 2 = x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 2 = x (2 x) + x \cdot - 1 + 2 (2 x - 1)$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 2 = x (2 x) + x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} - 2 = 2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} - 2 = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 2 = 2 x^{2} + x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} - 2 = 2 x^{2} - 1 \cdot x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{2} - 2 = 2 x^{2} - x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 2 = 2 x^{2} - x + 4 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 = 2 x^{2} - x + 4 x - 2$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- x$ dan $4 x$ .

$2 x^{2} - 2 = 2 x^{2} + 3 x - 2$

Langkah 3.3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} + 3 x - 2 = 2 x^{2} - 2$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 3 x - 2 - 2 x^{2} = - 2$

Langkah 3.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} + 3 x - 2 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$3 x - 2 + 0 = - 2$

Langkah 3.4.2.2

Tambahkan $3 x - 2$ dan $0$ .

$3 x - 2 = - 2$

Langkah 3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 2 + 2$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$3 x = 0$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $3 x = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$