Aljabar Contoh

$A = P {(1 + \frac{x}{100})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $P {(1 + \frac{x}{100})}^{2} = A$ .

$P {(1 + \frac{x}{100})}^{2} = A$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $P {(1 + \frac{x}{100})}^{2} = A$ dengan $P$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $P {(1 + \frac{x}{100})}^{2} = A$ dengan $P$ .

$\frac{P {(1 + \frac{x}{100})}^{2}}{P} = \frac{A}{P}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{P {(1 + \frac{x}{100})}^{2}}{P} = \frac{A}{P}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{x}{100})}^{2}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{x}{100})}^{2} = \frac{A}{P}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$1 + \frac{x}{100} = \pm \sqrt{\frac{A}{P}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{A}{P}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{A}{P}}$ sebagai $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{P}}$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{P}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{P}}$ dengan $\frac{\sqrt{P}}{\sqrt{P}}$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{P}} \cdot \frac{\sqrt{P}}{\sqrt{P}}$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{P}}$ dengan $\frac{\sqrt{P}}{\sqrt{P}}$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{\sqrt{P} \sqrt{P}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{P}$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{{\sqrt{P}}^{1} \sqrt{P}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{P}$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{{\sqrt{P}}^{1} {\sqrt{P}}^{1}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{{\sqrt{P}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{{\sqrt{P}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{P}}^{2}$ sebagai $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{P}$ sebagai $P^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{{(P^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{P^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{P^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{P^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{P^{1}}$

Langkah 4.3.6.5

Sederhanakan.

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{P}}{P}$

Langkah 4.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$1 + \frac{x}{100} = \pm \frac{\sqrt{A P}}{P}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{x}{100} = \frac{\sqrt{A P}}{P}$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{100} = \frac{\sqrt{A P}}{P} - 1$

Langkah 5.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $100$ .

$100 \frac{x}{100} = 100 (\frac{\sqrt{A P}}{P} - 1)$

Langkah 5.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$100 \frac{x}{100} = 100 (\frac{\sqrt{A P}}{P} - 1)$

Langkah 5.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 100 (\frac{\sqrt{A P}}{P} - 1)$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Sederhanakan $100 (\frac{\sqrt{A P}}{P} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 100 \frac{\sqrt{A P}}{P} + 100 \cdot - 1$

Langkah 5.4.2.1.2

Gabungkan $100$ dan $\frac{\sqrt{A P}}{P}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{A P}}{P} + 100 \cdot - 1$

Langkah 5.4.2.1.3

Kalikan $100$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{A P}}{P} - 100$

Langkah 5.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{x}{100} = - \frac{\sqrt{A P}}{P}$

Langkah 5.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{100} = - \frac{\sqrt{A P}}{P} - 1$

Langkah 5.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $100$ .

$100 \frac{x}{100} = 100 (- \frac{\sqrt{A P}}{P} - 1)$

Langkah 5.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$100 \frac{x}{100} = 100 (- \frac{\sqrt{A P}}{P} - 1)$

Langkah 5.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 100 (- \frac{\sqrt{A P}}{P} - 1)$

Langkah 5.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1

Sederhanakan $100 (- \frac{\sqrt{A P}}{P} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 100 (- \frac{\sqrt{A P}}{P}) + 100 \cdot - 1$

Langkah 5.8.2.1.2

Kalikan $100 (- \frac{\sqrt{A P}}{P})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $100$ .

$x = - 100 \frac{\sqrt{A P}}{P} + 100 \cdot - 1$

Langkah 5.8.2.1.2.2

Gabungkan $- 100$ dan $\frac{\sqrt{A P}}{P}$ .

$x = \frac{- 100 \sqrt{A P}}{P} + 100 \cdot - 1$

Langkah 5.8.2.1.3

Kalikan $100$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 100 \sqrt{A P}}{P} - 100$

Langkah 5.8.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{100 \sqrt{A P}}{P} - 100$

Langkah 5.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{100 \sqrt{A P}}{P} - 100$

$x = - \frac{100 \sqrt{A P}}{P} - 100$

$x = \frac{100 \sqrt{A P}}{P} - 100$

$x = - \frac{100 \sqrt{A P}}{P} - 100$