Aljabar Contoh

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{- 4 x - 12}{x - 7}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 7 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x - 14 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 14$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 14$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 14$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$x = 7$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Langkah 6.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 6.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Langkah 6.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Langkah 6.2.2

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 7

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = 6, x = 7$

Langkah 8