Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} a b^{3} + 2 a - \frac{1}{3} a b^{3} + \frac{2}{3} a^{3} b - 5 a$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2}{3} (a b^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3} b^{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{a \cdot 2}{3}$ dan $b^{3}$ .

$\frac{a \cdot 2 b^{3}}{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Langkah 1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{2 \cdot a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{1}{3} (a b^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{a}{3} b^{3} + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $b^{3}$ dan $\frac{a}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{2}{3} (a^{3} b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $a^{3}$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{a^{3} \cdot 2}{3} b - 5 a$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $\frac{a^{3} \cdot 2}{3}$ dan $b$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{a^{3} \cdot 2 b}{3} - 5 a$

Langkah 1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a^{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{2 a^{3} b}{3} - 5 a$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 a - 5 a + \frac{2 a b^{3} - b^{3} a + 2 a^{3} b}{3}$

Langkah 3

Kurangi $b^{3} a$ dengan $2 a b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{2 a b^{3} - a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

Langkah 3.2

Kurangi $a b^{3}$ dengan $2 a b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{1 a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

Langkah 4

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

Langkah 5

Faktorkan $a b$ dari $a b^{3} + 2 a^{3} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a b$ dari $a b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2}) + 2 a^{3} b}{3}$

Langkah 5.2

Faktorkan $a b$ dari $2 a^{3} b$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2}) + a b (2 a^{2})}{3}$

Langkah 5.3

Faktorkan $a b$ dari $a b (b^{2}) + a b (2 a^{2})$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Langkah 6

Kurangi $5 a$ dengan $2 a$ .

$- 3 a + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 3 a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 3 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $- 3 a$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 a \cdot 3}{3} + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Langkah 8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 a \cdot 3 + a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $a$ dari $- 3 a \cdot 3 + a b (b^{2} + 2 a^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $a$ dari $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $a$ dari $a b (b^{2} + 2 a^{2})$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a (b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (- 3 \cdot 3) + a (b (b^{2} + 2 a^{2}))$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3 + b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{a (- 9 + b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

Langkah 9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a (- 9 + b \cdot b^{2} + b (2 a^{2}))}{3}$

Langkah 9.4

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a (- 9 + b^{1} b^{2} + b (2 a^{2}))}{3}$

Langkah 9.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a (- 9 + b^{1 + 2} + b (2 a^{2}))}{3}$

Langkah 9.4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{a (- 9 + b^{3} + b (2 a^{2}))}{3}$

Langkah 9.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a (- 9 + b^{3} + 2 b a^{2})}{3}$

Langkah 10

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$\frac{a (- 1 (9) + b^{3} + 2 b a^{2})}{3}$

Langkah 10.2

Faktorkan $- 1$ dari $b^{3}$ .

$\frac{a (- 1 (9) - 1 (- b^{3}) + 2 b a^{2})}{3}$

Langkah 10.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - 1 (- b^{3})$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3}) + 2 b a^{2})}{3}$

Langkah 10.4

Faktorkan $- 1$ dari $2 b a^{2}$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3}) - (- 2 b a^{2}))}{3}$

Langkah 10.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9 - b^{3}) - (- 2 b a^{2})$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3} - 2 b a^{2}))}{3}$

Langkah 10.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a (9 - b^{3} - 2 b a^{2})}{3}$