Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8 x$ sebagai $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16 x$ sebagai $2^{3} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{8 (2) x}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt[3]{2 x}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt[3]{2 x}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[3]{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ sebagai $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}}$

Langkah 5.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{2 x}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{2 x}$

Langkah 6.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{2 x}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}}{2 x}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali ${(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} {(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} x^{3} {(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 4^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.5.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{2^{4 + 3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.5.4

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{7} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Langkah 7.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} x^{2 \cdot 2}}}{2 x}$

Langkah 7.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} x^{4}}}{2 x}$

Langkah 7.8

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 (x^{4} x^{3})}}{2 x}$

Langkah 7.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{4 + 3}}}{2 x}$

Langkah 7.8.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{7}}}{2 x}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $128 x^{7}$ sebagai ${(2 x)}^{6} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$\frac{\sqrt[6]{64 (2) x^{7}}}{2 x}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 x^{7}}}{2 x}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6} x)}}{2 x}$

Langkah 8.1.4

Pindahkan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} x^{6} \cdot 2 x}}{2 x}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $2^{6} x^{6}$ sebagai ${(2 x)}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{6} \cdot 2 x}}{2 x}$

Langkah 8.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{6} \cdot (2 x)}}{2 x}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 x \sqrt[6]{2 x}}{2 x}$

Langkah 9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \sqrt[6]{2 x}}{2 x}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt[6]{2 x}}{x}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[6]{2 x}}{x}$

Langkah 9.2.2

Bagilah $\sqrt[6]{2 x}$ dengan $1$ .

$\sqrt[6]{2 x}$