Aljabar Contoh

$(x^{3} - 5 x^{2} - 26 x + 6) \div (x^{2} + 3 x + 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 3 x^{2} + x$

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$27 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$x$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$26 x$	+	$6$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$
							-	$8 x^{2}$	-	$27 x$	+	$6$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$26 x$	+	$6$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$
							-	$8 x^{2}$	-	$27 x$	+	$6$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$26 x$	+	$6$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$
							-	$8 x^{2}$	-	$27 x$	+	$6$
							-	$8 x^{2}$	-	$24 x$	-	$8$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{2} - 24 x - 8$

$x$

$8$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$27 x$

$6$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$26 x$	+	$6$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$
							-	$8 x^{2}$	-	$27 x$	+	$6$
							+	$8 x^{2}$	+	$24 x$	+	$8$
									-	$3 x$	+	$14$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x - 8 + \frac{- 3 x + 14}{x^{2} + 3 x + 1}$