Aljabar Contoh

${(\frac{1}{3})}^{- x} > 27^{2 x + 1}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{- x}}{3^{- x}} > 27^{2 x + 1}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3^{- x}} > 27^{2 x + 1}$

Langkah 3

Pindahkan $3^{- x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{x} > 27^{2 x + 1}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{x} > 3^{3 (2 x + 1)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x > 3 (2 x + 1)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 (2 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x > 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

Langkah 6.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x > 6 x + 3 \cdot 1$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x > 6 x + 3$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $6 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x - 6 x > 3$

Langkah 6.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$- 5 x > 3$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x > 3$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 x > 3$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{3}{- 5}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{3}{- 5}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{3}{- 5}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{3}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{3}{5}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$

Langkah 8