Aljabar Contoh

$\frac{24}{x^{2} - x - 6} - \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{x + 3}{3 - x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{24}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{x + 3}{3 - x}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(x - 3) (x + 2), x + 2, 3 - x$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $3 - x$ adalah $3 - x$ itu sendiri.

$(3 - x) = 3 - x$

$(3 - x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x - 3, x + 2, x + 2, 3 - x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 3) (x + 2) (3 - x)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{24}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{x + 3}{3 - x}$ dengan $(x - 3) (x + 2) (3 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{24}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{x + 3}{3 - x}$ dengan $(x - 3) (x + 2) (3 - x)$ .

$\frac{24}{(x - 3) (x + 2)} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) - \frac{x - 1}{x + 2} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(x - 3) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24}{(x - 3) (x + 2)} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) - \frac{x - 1}{x + 2} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 (3 - x) - \frac{x - 1}{x + 2} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$24 \cdot 3 + 24 (- x) - \frac{x - 1}{x + 2} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $24$ dengan $3$ .

$72 + 24 (- x) - \frac{x - 1}{x + 2} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$72 - 24 x - \frac{x - 1}{x + 2} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 1}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$72 - 24 x + \frac{- (x - 1)}{x + 2} ((x - 3) (x + 2) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.5.2

Faktorkan $x + 2$ dari $(x - 3) (x + 2) (3 - x)$ .

$72 - 24 x + \frac{- (x - 1)}{x + 2} ((x + 2) ((x - 3) (3 - x))) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$72 - 24 x + \frac{- (x - 1)}{x + 2} ((x + 2) ((x - 3) (3 - x))) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$72 - 24 x - (x - 1) ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$72 - 24 x - (x - 1) ((- 1 (- x) - 3) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.7

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$72 - 24 x - (x - 1) ((- 1 (- x) - 1 (3)) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$72 - 24 x - (x - 1) (- 1 (- x + 3) (3 - x)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.9

Susun kembali suku-suku.

$72 - 24 x - (x - 1) (- 1 (- x + 3) (- x + 3)) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.10

Naikkan $- x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$72 - 24 x - (x - 1) (- 1 ({(- x + 3)}^{1} (- x + 3))) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.11

Naikkan $- x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$72 - 24 x - (x - 1) (- 1 ({(- x + 3)}^{1} {(- x + 3)}^{1})) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.12

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$72 - 24 x - (x - 1) (- 1 {(- x + 3)}^{1 + 1}) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.13

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$72 - 24 x - (x - 1) (- 1 {(- x + 3)}^{2}) = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$72 - 24 x + 1 (x - 1) {(- x + 3)}^{2} = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.15

Kalikan $x - 1$ dengan $1$ .

$72 - 24 x + (x - 1) {(- x + 3)}^{2} = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.16

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - 1 {(- x + 3)}^{2} = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.2.1.17

Tulis kembali $- 1 {(- x + 3)}^{2}$ sebagai $- {(- x + 3)}^{2}$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = \frac{x + 3}{3 - x} ((x - 3) (x + 2) (3 - x))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $3 - x$ dari $(x - 3) (x + 2) (3 - x)$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = \frac{x + 3}{3 - x} ((3 - x) ((x - 3) (x + 2)))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = \frac{x + 3}{3 - x} ((3 - x) ((x - 3) (x + 2)))$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = (x + 3) ((x - 3) (x + 2))$

Langkah 3.3.2

Perluas $(x - 3) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = (x + 3) (x (x + 2) - 3 (x + 2))$

Langkah 3.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = (x + 3) (x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2))$

Langkah 3.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = (x + 3) (x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = (x + 3) (x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2)$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = (x + 3) (x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2)$

Langkah 3.3.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = (x + 3) (x^{2} + 2 x - 3 x - 6)$

Langkah 3.3.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = (x + 3) (x^{2} - x - 6)$

Langkah 3.3.4

Perluas $(x + 3) (x^{2} - x - 6)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 6 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot - 6 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot - 6 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} + x (- x) + x \cdot - 6 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} - x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} - (x \cdot x) + x \cdot - 6 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} - x^{2} + x \cdot - 6 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5.1.4

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} - x^{2} - 6 \cdot x + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} - x^{2} - 6 x + 3 x^{2} - 3 x + 3 \cdot - 6$

Langkah 3.3.5.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} - x^{2} - 6 x + 3 x^{2} - 3 x - 18$

Langkah 3.3.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.1

Tambahkan $- x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 3 x - 18$

Langkah 3.3.5.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 6 x$ .

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} = x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} = 2 x^{2} - 9 x - 18$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} = - 9 x - 18$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $9 x$ ke kedua sisi persamaan.

$72 - 24 x + x {(- x + 3)}^{2} - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Tulis kembali ${(- x + 3)}^{2}$ sebagai $(- x + 3) (- x + 3)$ .

$72 - 24 x + x ((- x + 3) (- x + 3)) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.2

Perluas $(- x + 3) (- x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x (- x (- x + 3) + 3 (- x + 3)) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x (- x (- x) - x \cdot 3 + 3 (- x + 3)) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x (- x (- x) - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$72 - 24 x + x (- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$72 - 24 x + x (- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$72 - 24 x + x (- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$72 - 24 x + x (1 x^{2} - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$72 - 24 x + x (x^{2} - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$72 - 24 x + x (x^{2} - 3 x + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$72 - 24 x + x (x^{2} - 3 x - 3 x + 3 \cdot 3) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3.1.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$72 - 24 x + x (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$72 - 24 x + x (x^{2} - 6 x + 9) - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$72 - 24 x + x^{1} x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.5.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$72 - 24 x + x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.5.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$72 - 24 x + x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 9 - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 9 - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.5.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x \cdot x + 9 \cdot x - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.6.1

Pindahkan $x$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 (x \cdot x) + 9 \cdot x - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 \cdot x - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - {(- x + 3)}^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.7

Tulis kembali ${(- x + 3)}^{2}$ sebagai $(- x + 3) (- x + 3)$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - ((- x + 3) (- x + 3)) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.8

Perluas $(- x + 3) (- x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.8.1

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (- x (- x + 3) + 3 (- x + 3)) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.8.2

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (- x (- x) - x \cdot 3 + 3 (- x + 3)) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.8.3

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (- x (- x) - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.9.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.9.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (1 x^{2} - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (x^{2} - x \cdot 3 + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (x^{2} - 3 x + 3 (- x) + 3 \cdot 3) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (x^{2} - 3 x - 3 x + 3 \cdot 3) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9.1.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.9.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - (x^{2} - 6 x + 9) - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.10

Terapkan sifat distributif.

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 9 - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.11.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9 - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.4.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - x^{2} + 6 x - 9 - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.5

Gabungkan suku balikan dalam $72 - 24 x + x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - x^{2} + 6 x - 9 - x^{3} - 2 x^{2} + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kurangi $x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$72 - 24 x - 6 x^{2} + 9 x - x^{2} + 6 x - 9 + 0 - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.5.2

Tambahkan $72 - 24 x - 6 x^{2} + 9 x - x^{2} + 6 x - 9$ dan $0$ .

$72 - 24 x - 6 x^{2} + 9 x - x^{2} + 6 x - 9 - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.6

Kurangi $9$ dengan $72$ .

$- 24 x - 6 x^{2} + 9 x - x^{2} + 6 x + 63 - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $- 24 x$ dan $9 x$ .

$- 6 x^{2} - 15 x - x^{2} + 6 x + 63 - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.8

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 6 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} - 15 x + 6 x + 63 - 2 x^{2} + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.9

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $- 7 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} - 15 x + 6 x + 63 + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.10

Tambahkan $- 15 x$ dan $6 x$ .

$- 9 x^{2} - 9 x + 63 + 9 x = - 18$

Langkah 4.1.11

Gabungkan suku balikan dalam $- 9 x^{2} - 9 x + 63 + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.11.1

Tambahkan $- 9 x$ dan $9 x$ .

$- 9 x^{2} + 0 + 63 = - 18$

Langkah 4.1.11.2

Tambahkan $- 9 x^{2}$ dan $0$ .

$- 9 x^{2} + 63 = - 18$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $63$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 x^{2} = - 18 - 63$

Langkah 4.2.2

Kurangi $63$ dengan $- 18$ .

$- 9 x^{2} = - 81$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x^{2} = - 81$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x^{2} = - 81$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x^{2}}{- 9} = \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x^{2}}{- 9} = \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 81$ dengan $- 9$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 4.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{24}{x^{2} - x - 6} - \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{x + 3}{3 - x}$ benar.

$x = - 3$