Aljabar Contoh

$y < 3 x^{2} + 3 x - 6$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$3 x^{2} + 3 x - 6 > y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x^{2} + 3 x - 6 - y > 0$

Langkah 3

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$3 x^{2} + 3 x - 6 - y = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 3$ , dan $c = - 6 - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- 6 - y))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $3$ dari $3^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 6 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 \cdot 3 - 4 \cdot 3 \cdot (- 6 - y)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 4 \cdot 3 \cdot (- 6 - y)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 \cdot 3 + 3 (- 4 \cdot (- 6 - y))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 3 + 3 (- 4 \cdot (- 6 - y))$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (3 - 4 \cdot (- 6 - y))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (3 - 4 \cdot - 6 - 4 (- y))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (3 + 24 - 4 (- y))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (3 + 24 + 4 y)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5

Tambahkan $3$ dan $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (27 + 4 y)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (27 + 4 y)}}{6}$

Langkah 7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - \frac{3 - \sqrt{3 (27 + 4 y)}}{6}$

$x = - \frac{3 + \sqrt{3 (4 y + 27)}}{6}$