Aljabar Contoh

$(3 \cdot 6 \div 2) v + 10 = 3^{2} v + 9$

Langkah 1

Sederhanakan $3 \cdot 6 \div 2 v + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 \div 2 v + 10 = 3^{2} v + 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{18}{2 v} + 10 = 3^{2} v + 9$

Langkah 1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 v} + 10 = 3^{2} v + 9$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 v$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 (v)} + 10 = 3^{2} v + 9$

Langkah 1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 9}{2 v} + 10 = 3^{2} v + 9$

Langkah 1.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{v} + 10 = 3^{2} v + 9$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{v} + 10 = 9 v + 9$

Langkah 3

Kurangkan $9 v$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{9}{v} + 10 - 9 v = 9$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$v, 1, 1, 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$v$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $\frac{9}{v} + 10 - 9 v = 9$ dengan $v$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{9}{v} + 10 - 9 v = 9$ dengan $v$ .

$\frac{9}{v} v + 10 v - 9 v \cdot v = 9 v$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{v} v + 10 v - 9 v \cdot v = 9 v$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 + 10 v - 9 v \cdot v = 9 v$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Pindahkan $v$ .

$9 + 10 v - 9 (v \cdot v) = 9 v$

Langkah 5.2.1.2.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$9 + 10 v - 9 v^{2} = 9 v$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $9 v$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 + 10 v - 9 v^{2} - 9 v = 0$

Langkah 6.1.2

Kurangi $9 v$ dengan $10 v$ .

$9 - 9 v^{2} + v = 0$

Langkah 6.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 9$ , $b = 1$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $v$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot 9)}}{2 \cdot - 9}$

Langkah 6.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9 \cdot 9}}{2 \cdot - 9}$

Langkah 6.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 9 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36 \cdot 9}}{2 \cdot - 9}$

Langkah 6.4.1.2.2

Kalikan $36$ dengan $9$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 324}}{2 \cdot - 9}$

Langkah 6.4.1.3

Tambahkan $1$ dan $324$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{325}}{2 \cdot - 9}$

Langkah 6.4.1.4

Tulis kembali $325$ sebagai $5^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.4.1

Faktorkan $25$ dari $325$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{25 (13)}}{2 \cdot - 9}$

Langkah 6.4.1.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 9}$

Langkah 6.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$v = \frac{- 1 \pm 5 \sqrt{13}}{2 \cdot - 9}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$v = \frac{- 1 \pm 5 \sqrt{13}}{- 18}$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm 5 \sqrt{13}}{- 18}$ .

$v = \frac{1 \pm 5 \sqrt{13}}{18}$

Langkah 6.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$v = \frac{1 + 5 \sqrt{13}}{18}, \frac{1 - 5 \sqrt{13}}{18}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = \frac{1 + 5 \sqrt{13}}{18}, \frac{1 - 5 \sqrt{13}}{18}$

Bentuk Desimal:

$v = 1.05709757 \dots, - 0.94598646 \dots$