Aljabar Contoh

$2 > - | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} |$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} | < 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} | < 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} | < 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} |}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} |}{1} > \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $| \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} |$ dengan $1$ .

$| \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} | > \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| \frac{x - 8 + 3}{5} | > \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $- 8$ dan $3$ .

$| \frac{x - 5}{5} | > \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2.5

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{| x - 5 |}{5} > \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{| x - 5 |}{5} > - 2$

Langkah 3

Tulis $\frac{| x - 5 |}{5} > - 2$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x - 5 \geq 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 5$

Langkah 3.3

Pada bagian di mana $x - 5$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{x - 5}{5} > - 2$

Langkah 3.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x - 5 < 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 5$

Langkah 3.6

Pada bagian di mana $x - 5$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$\frac{- (x - 5)}{5} > - 2$

Langkah 3.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{x - 5}{5} > - 2 & x \geq 5 \\ \frac{- (x - 5)}{5} > - 2 & x < 5 \end{cases}$

Langkah 3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${\begin{cases} \frac{x - 5}{5} > - 2 & x \geq 5 \\ - \frac{x - 5}{5} > - 2 & x < 5 \end{cases}$

Langkah 4

Selesaikan $\frac{x - 5}{5} > - 2$ ketika $x \geq 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $\frac{x - 5}{5} > - 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{x - 5}{5} \cdot 5 > - 2 \cdot 5$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{5} \cdot 5 > - 2 \cdot 5$

Langkah 4.1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 5 > - 2 \cdot 5$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$x - 5 > - 10$

Langkah 4.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > - 10 + 5$

Langkah 4.1.3.2

Tambahkan $- 10$ dan $5$ .

$x > - 5$

Langkah 4.2

Tentukan irisan dari $x > - 5$ dan $x \geq 5$ .

$x \geq 5$

Langkah 5

Selesaikan $- \frac{x - 5}{5} > - 2$ ketika $x < 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $- \frac{x - 5}{5} > - 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{x - 5}{5} > - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x - 5}{5} > - 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x - 5}{5}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x - 5}{5}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 5.1.1.2.2

Bagilah $\frac{x - 5}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{x - 5}{5} < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 5.1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 5}{5} < 2$

Langkah 5.1.2

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{x - 5}{5} \cdot 5 < 2 \cdot 5$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{5} \cdot 5 < 2 \cdot 5$

Langkah 5.1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 5 < 2 \cdot 5$

Langkah 5.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x - 5 < 10$

Langkah 5.1.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 10 + 5$

Langkah 5.1.4.2

Tambahkan $10$ dan $5$ .

$x < 15$

Langkah 5.2

Tentukan irisan dari $x < 15$ dan $x < 5$ .

$x < 5$

Langkah 6

Tentukan gabungan dari penyelesaian untuk sebarang nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Langkah 8