Aljabar Contoh

$2 + \frac{3}{5} (- 9 x - 3) > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $2 + \frac{3}{5} \cdot (- 9 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 + \frac{3}{5} (- 9 x) + \frac{3}{5} \cdot - 3 > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{3}{5} (- 9 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{3}{5}$ .

$2 + \frac{- 9 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 3 > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$2 + \frac{- 27}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 3 > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $\frac{- 27}{5}$ dan $x$ .

$2 + \frac{- 27 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 3 > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $- 3$ .

$2 + \frac{- 27 x}{5} + \frac{3 \cdot - 3}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$2 + \frac{- 27 x}{5} + \frac{- 9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{27 x}{5} + \frac{- 9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{27 x}{5} - \frac{9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27 x}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27 x}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{27 x}{5} + \frac{2 \cdot 5 - 9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- \frac{27 x}{5} + \frac{10 - 9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $9$ dengan $10$ .

$- \frac{27 x}{5} + \frac{1}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{27 x}{5} + \frac{1}{5} + 3 x > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27 x}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27 x}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 27 x + 3 x \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 27 x + 3 x \cdot 5 + 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{- 27 x + 15 x + 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.7

Tambahkan $- 27 x$ dan $15 x$ .

$\frac{- 12 x + 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 12 x$ .

$\frac{- (12 x) + 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (12 x) - 1 (- 1)}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (12 x - 1)}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.11

Tulis kembali $- (12 x - 1)$ sebagai $- 1 (12 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (12 x - 1)}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 2.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12 x - 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{12 x - 1}{5} > - \frac{5}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{12 x - 1}{5} > - \frac{5}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{12 x - 1}{5}}{- 1} < \frac{- \frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{12 x - 1}{5}}{1} < \frac{- \frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{12 x - 1}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{12 x - 1}{5} < \frac{- \frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{12 x - 1}{5} < \frac{\frac{5}{2}}{1}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $\frac{5}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{12 x - 1}{5} < \frac{5}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{12 x - 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{2} \cdot 5$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x - 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{2} \cdot 5$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x - 1 < \frac{5}{2} \cdot 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{5}{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $5$ .

$12 x - 1 < \frac{5 \cdot 5}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$12 x - 1 < \frac{25}{2}$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$12 x < \frac{25}{2} + 1$

Langkah 6.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$12 x < \frac{25}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$12 x < \frac{25 + 2}{2}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $25$ dan $2$ .

$12 x < \frac{27}{2}$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $12 x < \frac{27}{2}$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $12 x < \frac{27}{2}$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{\frac{27}{2}}{12}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} < \frac{\frac{27}{2}}{12}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{\frac{27}{2}}{12}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x < \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Langkah 6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$x < \frac{3 (9)}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Langkah 6.2.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x < \frac{3 \cdot 9}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Langkah 6.2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{3 \cdot 9}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Langkah 6.2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 6.2.3.3

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{9}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2.3.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x < \frac{9}{8}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < \frac{9}{8}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{9}{8})$