Aljabar Contoh

$\frac{q^{2} + 5 q + 6}{6 q + 18} \cdot \frac{9 q + 27}{q^{2} + 8 q + 15}$

Langkah 1

Faktorkan $q^{2} + 5 q + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(q + 2) (q + 3)}{6 q + 18} \cdot \frac{9 q + 27}{q^{2} + 8 q + 15}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 q + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 q$ .

$\frac{(q + 2) (q + 3)}{6 (q) + 18} \cdot \frac{9 q + 27}{q^{2} + 8 q + 15}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\frac{(q + 2) (q + 3)}{6 q + 6 \cdot 3} \cdot \frac{9 q + 27}{q^{2} + 8 q + 15}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 q + 6 \cdot 3$ .

$\frac{(q + 2) (q + 3)}{6 (q + 3)} \cdot \frac{9 q + 27}{q^{2} + 8 q + 15}$

Langkah 2.2

Faktorkan $9$ dari $9 q + 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 q$ .

$\frac{(q + 2) (q + 3)}{6 (q + 3)} \cdot \frac{9 (q) + 27}{q^{2} + 8 q + 15}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{(q + 2) (q + 3)}{6 (q + 3)} \cdot \frac{9 q + 9 \cdot 3}{q^{2} + 8 q + 15}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $9$ dari $9 q + 9 \cdot 3$ .

$\frac{(q + 2) (q + 3)}{6 (q + 3)} \cdot \frac{9 (q + 3)}{q^{2} + 8 q + 15}$

Langkah 3

Faktorkan $q^{2} + 8 q + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $8$ .

$3, 5$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(q + 2) (q + 3)}{6 (q + 3)} \cdot \frac{9 (q + 3)}{(q + 3) (q + 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $q + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $q + 3$ dari $(q + 2) (q + 3)$ .

$\frac{(q + 3) (q + 2)}{6 (q + 3)} \cdot \frac{9 (q + 3)}{(q + 3) (q + 5)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(q + 3) (q + 2)}{6 (q + 3)} \cdot \frac{9 (q + 3)}{(q + 3) (q + 5)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{q + 2}{6 (q + 3)} \cdot \frac{9 (q + 3)}{q + 5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 (q + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3 (q + 3)$ dari $6 (q + 3)$ .

$\frac{q + 2}{3 (q + 3) (2)} \cdot \frac{9 (q + 3)}{q + 5}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $3 (q + 3)$ dari $9 (q + 3)$ .

$\frac{q + 2}{3 (q + 3) (2)} \cdot \frac{3 (q + 3) (3)}{q + 5}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{q + 2}{3 (q + 3) \cdot 2} \cdot \frac{3 (q + 3) \cdot 3}{q + 5}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{q + 2}{2} \cdot \frac{3}{q + 5}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{q + 2}{2}$ dengan $\frac{3}{q + 5}$ .

$\frac{(q + 2) \cdot 3}{2 (q + 5)}$

Langkah 4.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $q + 2$ .

$\frac{3 (q + 2)}{2 (q + 5)}$