Aljabar Contoh

$7 x {(- 7 x + 1)}^{- \frac{2}{3}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2

Kalikan $7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$x \frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 \cdot x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 4

Kalikan $7$ dengan $x$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 6

Gabungkan $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ dan $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9

Tulis kembali $\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Susun kembali $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ dan $7 x$ .

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $7 x$ .

$\frac{- (- 7 x) - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.2

Kalikan ${(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dengan ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pindahkan ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 ({(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1 + 2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.2.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{1})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $2 {(- 7 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x + 1))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.5

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 9.7

Kurangi $14 x$ dengan $- 7 x$ .

$\frac{- (- 21 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 21 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 21 x$ .

$\frac{- (- (21 x) + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (- (21 x) - 1 (- 2))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (21 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{- - 1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Buang faktor negatif.

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.3

Kalikan $21 x - 2$ dengan $1$ .

$\frac{21 x - 2}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$