Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{3}{- x - 3} - 2$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - \frac{3}{- x - 3} - 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - \frac{3}{- x - 3} - 2$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{3}{- y - 3} - 2$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{3}{- y - 3} - 2 = x$ .

$- \frac{3}{- y - 3} - 2 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{3}{- y - 3} = x + 2$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$- y - 3, 1, 1$

Langkah 3.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$- y - 3, 1, 1$

Langkah 3.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$- y - 3$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{- y - 3} = x + 2$ dengan $- y - 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{- y - 3} = x + 2$ dengan $- y - 3$ .

$- \frac{3}{- y - 3} (- y - 3) = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{- y - 3} (- y) - \frac{3}{- y - 3} \cdot - 3 = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $- \frac{3}{- y - 3} (- y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{3}{- y - 3} y - \frac{3}{- y - 3} \cdot - 3 = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.2.2

Kalikan $\frac{3}{- y - 3}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{- y - 3} y - \frac{3}{- y - 3} \cdot - 3 = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.2.3

Gabungkan $\frac{3}{- y - 3}$ dan $y$ .

$\frac{3 y}{- y - 3} - \frac{3}{- y - 3} \cdot - 3 = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $- \frac{3}{- y - 3} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 y}{- y - 3} + 3 \frac{3}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{- y - 3}$ .

$\frac{3 y}{- y - 3} + \frac{3 \cdot 3}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{- y - 3} + \frac{9}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y + 9}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.5

Faktorkan $3$ dari $3 y + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 9}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.5.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 3}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 y + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (y + 3)}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $y + 3$ dan $- y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{3 (- 1 (- y) + 3)}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.6.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (- y) - 1 (- 3))}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (- y - 3))}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 1 (- y - 3))}{- y - 3} = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.6.5

Bagilah $3 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$3 \cdot (- 1) = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.2.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 = x (- y - 3) + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 = x (- y) + x \cdot - 3 + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 = - x y + x \cdot - 3 + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.3.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 3 = - x y - 3 \cdot x + 2 (- y - 3)$

Langkah 3.4.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 3 = - x y - 3 x + 2 (- y) + 2 \cdot - 3$

Langkah 3.4.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 3 = - x y - 3 x - 2 y + 2 \cdot - 3$

Langkah 3.4.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 3 = - x y - 3 x - 2 y - 6$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x y - 3 x - 2 y - 6 = - 3$ .

$- x y - 3 x - 2 y - 6 = - 3$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- x y - 2 y - 6 = - 3 + 3 x$

Langkah 3.5.2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- x y - 2 y = - 3 + 3 x + 6$

Langkah 3.5.2.3

Tambahkan $- 3$ dan $6$ .

$- x y - 2 y = 3 x + 3$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $y$ dari $- x y - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y (- x) - 2 y = 3 x + 3$

Langkah 3.5.3.2

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$y (- x) + y \cdot - 2 = 3 x + 3$

Langkah 3.5.3.3

Faktorkan $y$ dari $y (- x) + y \cdot - 2$ .

$y (- x - 2) = 3 x + 3$

Langkah 3.5.4

Bagi setiap suku pada $y (- x - 2) = 3 x + 3$ dengan $- x - 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- x - 2) = 3 x + 3$ dengan $- x - 2$ .

$\frac{y (- x - 2)}{- x - 2} = \frac{3 x}{- x - 2} + \frac{3}{- x - 2}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- x - 2)}{- x - 2} = \frac{3 x}{- x - 2} + \frac{3}{- x - 2}$

Langkah 3.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x}{- x - 2} + \frac{3}{- x - 2}$

Langkah 3.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 x + 3}{- x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$y = \frac{3 (x) + 3}{- x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{- x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{- x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{- (x) - 2}$

Langkah 3.5.4.3.4

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{- (x) - 1 (2)}$

Langkah 3.5.4.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (2)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{- (x + 2)}$

Langkah 3.5.4.3.6

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.6.1

Tulis kembali $- (x + 2)$ sebagai $- 1 (x + 2)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{- 1 (x + 2)}$

Langkah 3.5.4.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 (x + 1)}{x + 2}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 (x + 1)}{x + 2}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{3 (x + 1)}{x + 2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{3}{- x - 3} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 ((- \frac{3}{- x - 3} - 2) + 1)}{(- \frac{3}{- x - 3} - 2) + 2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- x - 3}{- x - 3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (- \frac{3}{- x - 3} - 2 \cdot \frac{- x - 3}{- x - 3} + 1)}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{- x - 3}{- x - 3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (- \frac{3}{- x - 3} + \frac{- 2 (- x - 3)}{- x - 3} + 1)}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{- 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3} + 1)}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{- 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3} + \frac{- x - 3}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{- 3 - 2 (- x - 3) - x - 3}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.6

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{- x - 3 - 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.7

Tulis kembali $\frac{- x - 3 - 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{- x - 3 - 3 - 2 (- x) - 2 \cdot - 3}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{- x - 3 - 3 + 2 x - 2 \cdot - 3}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.7.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{- x - 3 - 3 + 2 x + 6}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.7.4

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x - 3 - 3 + 6}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.7.5

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x - 6 + 6}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.7.6

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x + 0}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.3.7.7

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 + 2}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- x - 3}{- x - 3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} - 2 \cdot \frac{- x - 3}{- x - 3} + 2}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{- x - 3}{- x - 3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3} + \frac{- 2 (- x - 3)}{- x - 3} + 2}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3} + 2}$

Langkah 5.2.4.4

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- x - 3}{- x - 3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3} + \frac{2 (- x - 3)}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 3 - 2 (- x - 3) + 2 (- x - 3)}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.6

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{2 (- x - 3) - 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7

Tulis kembali $\frac{2 (- x - 3) - 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{2 (- x) + 2 \cdot - 3 - 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 2 x + 2 \cdot - 3 - 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 2 x - 6 - 3 - 2 (- x - 3)}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 2 x - 6 - 3 - 2 (- x) - 2 \cdot - 3}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 2 x - 6 - 3 + 2 x - 2 \cdot - 3}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 2 x - 6 - 3 + 2 x + 6}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.7

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{0 - 6 - 3 + 6}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.8

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 6 - 3 + 6}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.9

Kurangi $3$ dengan $- 6$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 9 + 6}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.7.10

Tambahkan $- 9$ dan $6$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{\frac{- 3}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.4.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{3 (\frac{x}{- x - 3})}{- \frac{3}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{- x - 3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{\frac{3 x}{- x - 3}}{- \frac{3}{- x - 3}}$

Langkah 5.2.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{3 x}{- x - 3} \cdot (- \frac{- x - 3}{3}))$

Langkah 5.2.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (- \frac{3 x}{- x - 3} \cdot \frac{- x - 3}{3})$

Langkah 5.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{- x - 3}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{- 3 x}{- x - 3} \cdot \frac{- x - 3}{3})$

Langkah 5.2.8.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{3 (- x)}{- x - 3} \cdot \frac{- x - 3}{3})$

Langkah 5.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{3 (- x)}{- x - 3} \cdot \frac{- x - 3}{3})$

Langkah 5.2.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{- x}{- x - 3} \cdot (- x - 3))$

Langkah 5.2.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (- \frac{x}{- x - 3} \cdot (- x - 3))$

Langkah 5.2.10

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (- \frac{x}{- x - 3} \cdot (- x) - \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3)$

Langkah 5.2.11

Kalikan $- \frac{x}{- x - 3} (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (1 (\frac{x}{- x - 3}) \cdot x - \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3)$

Langkah 5.2.11.2

Kalikan $\frac{x}{- x - 3}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{x}{- x - 3} \cdot x - \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3)$

Langkah 5.2.11.3

Gabungkan $\frac{x}{- x - 3}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 3} - \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3)$

Langkah 5.2.11.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 3} - \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3)$

Langkah 5.2.11.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 3} - \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3)$

Langkah 5.2.11.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{x^{1 + 1}}{- x - 3} - \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3)$

Langkah 5.2.11.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{x^{2}}{- x - 3} - \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3)$

Langkah 5.2.12

Kalikan $- \frac{x}{- x - 3} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{x^{2}}{- x - 3} + 3 (\frac{x}{- x - 3}))$

Langkah 5.2.12.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{- x - 3}$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (\frac{x^{2}}{- x - 3} + \frac{3 x}{- x - 3})$

Langkah 5.2.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{x^{2} + 3 x}{- x - 3}$

Langkah 5.2.14

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{x \cdot x + 3 x}{- x - 3}$

Langkah 5.2.14.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{- x - 3}$

Langkah 5.2.14.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{x (x + 3)}{- x - 3}$

Langkah 5.2.15

Hapus faktor persekutuan dari $x + 3$ dan $- x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.15.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{x (- 1 (- x) + 3)}{- x - 3}$

Langkah 5.2.15.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{x (- 1 (- x) - 1 \cdot - 3)}{- x - 3}$

Langkah 5.2.15.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (- 3)$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{x (- 1 (- x - 3))}{- x - 3}$

Langkah 5.2.15.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - \frac{x (- 1 (- x - 3))}{- x - 3}$

Langkah 5.2.15.5

Bagilah $x \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (x \cdot (- 1))$

Langkah 5.2.16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.16.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = - (- 1 x)$

Langkah 5.2.16.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (- \frac{3}{- x - 3} - 2) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{3}{- (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) - 3} - 2$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $- (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{3}{- (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) - 1 \cdot 3} - 2$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) - 1 (3)$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{3}{- (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2} + 3)} - 2$

Langkah 5.3.3.1.3

Tulis kembali $- (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2} + 3)$ sebagai $- 1 (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2} + 3)$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{3}{- 1 (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2} + 3)} - 2$

Langkah 5.3.3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{3 \cdot 1}{- 1 (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2} + 3)} - 2$

Langkah 5.3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 1 (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2} + 3)$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{3 \cdot 1}{3 (- 1 (- \frac{x + 1}{x + 2} + 1))} - 2$

Langkah 5.3.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{3 \cdot 1}{3 (- 1 (- \frac{x + 1}{x + 2} + 1))} - 2$

Langkah 5.3.3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{1}{- 1 (- \frac{x + 1}{x + 2} + 1)} - 2$

Langkah 5.3.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 (- \frac{x + 1}{x + 2} + 1)} - 2$

Langkah 5.3.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{- \frac{x + 1}{x + 2} + 1} - 2$

Langkah 5.3.3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{- \frac{x + 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 2}} - 2$

Langkah 5.3.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- (x + 1) + x + 2}{x + 2}} - 2$

Langkah 5.3.3.3.3

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{x + 2 - (x + 1)}{x + 2}} - 2$

Langkah 5.3.3.3.4

Tulis kembali $\frac{x + 2 - (x + 1)}{x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{x + 2 - x - 1 \cdot 1}{x + 2}} - 2$

Langkah 5.3.3.3.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{x + 2 - x - 1}{x + 2}} - 2$

Langkah 5.3.3.3.4.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{0 + 2 - 1}{x + 2}} - 2$

Langkah 5.3.3.3.4.4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - 1}{x + 2}} - 2$

Langkah 5.3.3.3.4.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{1}{x + 2}} - 2$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = (1 (x + 2)) - 2$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $x + 2$ dengan $1$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = (x + 2) - 2$

Langkah 5.3.3.6

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - (- x - 1 \cdot 2) - 2$

Langkah 5.3.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = - (- x - 2) - 2$

Langkah 5.3.3.8

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.3.3.9

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = 1 x + 2 - 2$

Langkah 5.3.3.9.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.3.3.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{3 (x + 1)}{x + 2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{3 (x + 1)}{x + 2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{3}{- x - 3} - 2$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 (x + 1)}{x + 2}$