Aljabar Contoh

$\sin^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) = 4$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sin^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 4 = 0$

Langkah 2

Ganti $\sin^{2} (θ)$ dengan $1 - \cos^{2} (θ)$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) + 2 \cos^{2} (θ) - 4 = 0$

Langkah 3

Selesaikan $θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $1 - \cos^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- \cos^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 3 = 0$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- \cos^{2} (θ)$ dan $2 \cos^{2} (θ)$ .

$\cos^{2} (θ) - 3 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\cos^{2} (θ) = 3$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\cos (θ) = \pm \sqrt{3}$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\cos (θ) = \sqrt{3}$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\cos (θ) = - \sqrt{3}$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\cos (θ) = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Langkah 3.5

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $θ$ .

$\cos (θ) = \sqrt{3}$

$\cos (θ) = - \sqrt{3}$

Langkah 3.6

Selesaikan $θ$ dalam $\cos (θ) = \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $\sqrt{3}$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3.7

Selesaikan $θ$ dalam $\cos (θ) = - \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $- \sqrt{3}$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian