Aljabar Contoh

$3 \sqrt{x} + x^{2} = 15 + x^{2}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} = 15 + x^{2}$

Langkah 2

Tentukan faktor persekutuan $x^{\frac{1}{2}}$ yang ada dalam setiap suku.

$3 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} - 15 - 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Langkah 3

Substitusikan $u$ untuk $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (u) {(u)}^{4} - 15 - 1 {(u)}^{4} = 0$

Langkah 4

Substitusikan $x$ untuk $u$ .

$3 (x^{\frac{1}{2}}) {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} - 15 - 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} - x^{2} = 15$

Langkah 5.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} + 0 = 15$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $3 x^{\frac{1}{2}}$ dan $0$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} = 15$

Langkah 6

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Langkah 7.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Langkah 7.1.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Langkah 7.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Langkah 7.1.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{1} = 15^{2}$

Langkah 7.1.1.4

Sederhanakan.

$9 x = 15^{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$9 x = 225$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $9 x = 225$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 225$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{225}{9}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{225}{9}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{225}{9}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah $225$ dengan $9$ .

$x = 25$