Aljabar Contoh

$2 = \frac{20}{x^{2} + 2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{20}{x^{2} + 2} = 2$ .

$\frac{20}{x^{2} + 2} = 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2} + 2, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} + 2, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2} + 2$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{20}{x^{2} + 2} = 2$ dengan $x^{2} + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{20}{x^{2} + 2} = 2$ dengan $x^{2} + 2$ .

$\frac{20}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = 2 (x^{2} + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = 2 (x^{2} + 2)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = 2 (x^{2} + 2)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$20 = 2 x^{2} + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$20 = 2 x^{2} + 4$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} + 4 = 20$ .

$2 x^{2} + 4 = 20$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} = 20 - 4$

Langkah 4.2.2

Kurangi $4$ dengan $20$ .

$2 x^{2} = 16$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 16$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 16$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{16}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{16}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{16}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$x^{2} = 8$

Langkah 4.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{8}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 4.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$