Aljabar Contoh

$10 b = 5 (\sqrt{c} + 2)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 (\sqrt{c} + 2) = 10 b$ .

$5 (\sqrt{c} + 2) = 10 b$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 (\sqrt{c} + 2) = 10 b$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 (\sqrt{c} + 2) = 10 b$ dengan $5$ .

$\frac{5 (\sqrt{c} + 2)}{5} = \frac{10 b}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (\sqrt{c} + 2)}{5} = \frac{10 b}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\sqrt{c} + 2$ dengan $1$ .

$\sqrt{c} + 2 = \frac{10 b}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $10 b$ .

$\sqrt{c} + 2 = \frac{5 (2 b)}{5}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\sqrt{c} + 2 = \frac{5 (2 b)}{5 (1)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{c} + 2 = \frac{5 (2 b)}{5 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{c} + 2 = \frac{2 b}{1}$

Langkah 2.3.1.2.4

Bagilah $2 b$ dengan $1$ .

$\sqrt{c} + 2 = 2 b$

Langkah 3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{c} = 2 b - 2$

Langkah 4

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{c}}^{2} = {(2 b - 2)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 b - 2)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 b - 2)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 b - 2)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c^{1} = {(2 b - 2)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan.

$c = {(2 b - 2)}^{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan ${(2 b - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Tulis kembali ${(2 b - 2)}^{2}$ sebagai $(2 b - 2) (2 b - 2)$ .

$c = (2 b - 2) (2 b - 2)$

Langkah 5.3.1.2

Perluas $(2 b - 2) (2 b - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$c = 2 b (2 b - 2) - 2 (2 b - 2)$

Langkah 5.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$c = 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b - 2)$

Langkah 5.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$c = 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2$

Langkah 5.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$c = 2 \cdot 2 b \cdot b + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2$

Langkah 5.3.1.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $b$ .

$c = 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2$

Langkah 5.3.1.3.1.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$c = 2 \cdot 2 b^{2} + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2$

Langkah 5.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$c = 4 b^{2} + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2$

Langkah 5.3.1.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$c = 4 b^{2} - 4 b - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2$

Langkah 5.3.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$c = 4 b^{2} - 4 b - 4 b - 2 \cdot - 2$

Langkah 5.3.1.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$c = 4 b^{2} - 4 b - 4 b + 4$

Langkah 5.3.1.3.2

Kurangi $4 b$ dengan $- 4 b$ .

$c = 4 b^{2} - 8 b + 4$