Aljabar Contoh

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{32 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32 x^{2}$ sebagai $2^{3} \cdot (4 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{8 (4) x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 x^{2})} - x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 (2 \sqrt[3]{4 x^{2}}) - x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 3

Kalikan $4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 x \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 x ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{4 x^{2}}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 x ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 1} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 (x \cdot x) \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$16 x \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$16 x \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$16 x \sqrt[3]{16 x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.5

Tulis kembali $16 x^{4}$ sebagai ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$16 x \sqrt[3]{8 (2) x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.5.4

Pindahkan $2$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.5.5

Tulis kembali $2^{3} x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.5.6

Tambahkan tanda kurung.

$16 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$16 x (2 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Pindahkan $x$ .

$16 (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$16 x^{2} (2 \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.8

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.9

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{2 x}$ sebagai $- \sqrt[3]{2 x}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 5.10

Kalikan $4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- \sqrt[3]{2 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x}$

Langkah 5.10.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{2 x (4 x^{2})}$

Langkah 5.10.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x \cdot x^{2}}$

Langkah 5.10.4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 (x^{2} x)}$

Langkah 5.10.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1})}$

Langkah 5.10.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x^{2 + 1}}$

Langkah 5.10.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Langkah 5.11

Tulis kembali $8 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}$

Langkah 5.12

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} (2 x)$

Langkah 5.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{2} x$

Langkah 5.14

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.1

Pindahkan $x$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 (x \cdot x^{2})$

Langkah 5.14.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 (x^{1} x^{2})$

Langkah 5.14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{1 + 2}$

Langkah 5.14.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{3}$

Langkah 5.15

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 8 x^{3}$