Aljabar Contoh

$| \frac{x}{3} - 1 | = \frac{x}{6} + 2$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} - 1 = \pm (\frac{x}{6} + 2)$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{6} + 2$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $\frac{x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{6} = 2$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Langkah 2.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} - 1 = 2$

Langkah 2.2.5

Kurangi $x$ dengan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} - 1 = 2$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $x$ dengan $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} - 1 = 2$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{6} = 2 + 1$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x}{6} = 3$

Langkah 2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Langkah 2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Langkah 2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 \cdot 3$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x = 18$

Langkah 2.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

Langkah 2.7

Sederhanakan $- (\frac{x}{6} + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tulis kembali.

$\frac{x}{3} - 1 = 0 + 0 - (\frac{x}{6} + 2)$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

Langkah 2.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot 2$

Langkah 2.7.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 2$

Langkah 2.8

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tambahkan $\frac{x}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{3} - 1 + \frac{x}{6} = - 2$

Langkah 2.8.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.5

Tambahkan $x \cdot 2$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.5.2

Tambahkan $2 \cdot x$ dan $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.6

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot x$ .

$\frac{3 (x)}{6} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

Langkah 2.8.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} - 1 = - 2$

Langkah 2.9

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} = - 2 + 1$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$\frac{x}{2} = - 1$

Langkah 2.10

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Langkah 2.11

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Langkah 2.11.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 \cdot - 1$

Langkah 2.11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2$

Langkah 2.12

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 18, - 2$