Aljabar Contoh

$f (x) = {| - x |}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ adalah $(0, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $x$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $x = 0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$y = {| 0 |}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan ${| 0 |}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = 0^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$y = {(0^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 0^{3 (\frac{1}{3})}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 0^{3 (\frac{1}{3})}$

Langkah 1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 0$

Langkah 1.3.4

Evaluasi eksponennya.

$y = 0$

Langkah 1.4

Verteks nilai mutlaknya adalah $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Langkah 2

Temukan domain untuk $f (x) = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ sehingga daftar nilai $x$ dapat diambil untuk mencari daftar titik yang akan membantu membuat grafik fungsi nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\sqrt[3]{{| x |}^{1}}$

Langkah 2.1.2

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\sqrt[3]{| x |}$

Langkah 2.2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, 2^{\frac{1}{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {| - 2 |}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$f (- 2) = 2^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $2^{\frac{1}{3}}$ .

$y = 2^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {| - 1 |}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$f (- 1) = 1^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (- 1) = 1$

Langkah 3.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, 2^{\frac{1}{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {| 2 |}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$f (2) = 2^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $2^{\frac{1}{3}}$ .

$y = 2^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, 0), (- 2, 1.26), (- 1, 1), (1, 1), (2, 1.26)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1.26 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Langkah 4