Aljabar Contoh

$y \leq 2 x + 2$ $\frac{1}{2} x + y < 7$ $y - 3 \geq 0$

Langkah 1

Gambar grafik $y \leq 2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 2$

Langkah 1.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $2 x + 2$ .

$y \leq 2 x + 2$

Langkah 2

Gambar grafik $\frac{1}{2} x + y < 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + y < 7$

Langkah 2.1.1.2

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y < 7 - \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - \frac{x}{2} + 7$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < - (\frac{1}{2} x) + 7$

Langkah 2.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y < - \frac{1}{2} x + 7$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{1}{2} x + 7$ .

$y < - \frac{1}{2} x + 7$

Langkah 3

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \geq 3$

Langkah 4

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y \leq 2 x + 2$

$\frac{1}{2} x + y < 7$

$y - 3 \geq 0$

Langkah 5