Aljabar Contoh

$\frac{6 \sqrt{3} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{6 \sqrt{3} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{6 \sqrt{3} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

$\frac{(6 \sqrt{3} - 1) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(6 \sqrt{3} - 1) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(6 \sqrt{3} - 1) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 3

Perluas $(6 \sqrt{3} - 1) (\sqrt{2} - \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sqrt{3} (\sqrt{2} - \sqrt{6}) - 1 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{6}) - 1 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{6}) - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $6 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 \sqrt{2 \cdot 3} + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{6}) - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{6}) - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $6 \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{3} \sqrt{6} - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6 \cdot 3} - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{18} - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{9 (2)} - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6 \sqrt{6} - 6 (3 \sqrt{2}) - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2} - 1 \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $- 1 \sqrt{2}$ sebagai $- \sqrt{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2} - \sqrt{2} - 1 (- \sqrt{6})}{- 4}$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 1 (- \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 \sqrt{6}}{- 4}$

Langkah 4.1.7.2

Kalikan $\sqrt{6}$ dengan $1$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{6}}{- 4}$

Langkah 4.2

Tambahkan $6 \sqrt{6}$ dan $\sqrt{6}$ .

$\frac{7 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{- 4}$

Langkah 4.3

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $- 18 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{6} - 19 \sqrt{2}}{- 4}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 \sqrt{6} - 19 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{7 \sqrt{6} - 19 \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$2.43090737 \dots$