Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 25 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$y^{2} = 21$

Langkah 2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{21}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{21}$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{21}$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

${(- 1)}^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + y^{2} = 25$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 25 - 1$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $25$ .

$y^{2} = 24$

Langkah 4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{24}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

Langkah 4.4.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Langkah 4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2 \sqrt{6}$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2 \sqrt{6}$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan ${(0)}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + y^{2} = 25$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $0$ dan $y^{2}$ .

$y^{2} = 25$

Langkah 6.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{25}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 6.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 5$

Langkah 6.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 5$

Langkah 6.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 5$

Langkah 6.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 5, - 5$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

${(1)}^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 + y^{2} = 25$

Langkah 8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 25 - 1$

Langkah 8.2.2

Kurangi $1$ dengan $25$ .

$y^{2} = 24$

Langkah 8.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{24}$

Langkah 8.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

Langkah 8.4.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Langkah 8.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

Langkah 8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2 \sqrt{6}$

Langkah 8.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2 \sqrt{6}$

Langkah 8.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

${(2)}^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 25 - 4$

Langkah 10.2.2

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$y^{2} = 21$

Langkah 10.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{21}$

Langkah 10.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{21}$

Langkah 10.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{21}$

Langkah 10.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \sqrt{21} \\ - 1 & - \sqrt{21} \\ 0 & 2 \sqrt{6} \\ 1 & - 2 \sqrt{6} \\ 2 & 5 \end{array}$

Langkah 12