Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x^{2} + \frac{5}{2} x - \frac{3}{2}$

Langkah 1

Atur $\frac{1}{2} x^{2} + \frac{5}{2} x - \frac{3}{2}$ sama dengan $0$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + \frac{5}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 2.2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 5 x + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} + 5 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 5 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 5$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $25$ dan $12$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{37}}{2}$

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{37}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{37}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.54138126 \dots, - 5.54138126 \dots$

Langkah 4