Aljabar Contoh

${(\sqrt{5 x^{2} y})}^{3} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $5 x^{2} y$ sebagai $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $5$ dan $x^{2}$ .

${\sqrt{x^{2} \cdot 5 y}}^{3} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan tanda kurung.

${\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}}^{3} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(x \sqrt{5 y})}^{3} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x \sqrt{5 y}$ .

$x^{3} {\sqrt{5 y}}^{3} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${\sqrt{5 y}}^{3}$ sebagai $\sqrt{{(5 y)}^{3}}$ .

$x^{3} \sqrt{{(5 y)}^{3}} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y$ .

$x^{3} \sqrt{5^{3} y^{3}} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{3} \sqrt{125 y^{3}} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 7

Tulis kembali $125 y^{3}$ sebagai ${(5 y)}^{2} \cdot (5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$x^{3} \sqrt{25 (5) y^{3}} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{3}} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 7.3

Faktorkan $y^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 5 (y^{2} y)} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 7.4

Pindahkan $5$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5 y} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $5^{2} y^{2}$ sebagai ${(5 y)}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5 y} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 7.6

Tambahkan tanda kurung.

$x^{3} \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (5 y)} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{3} (5 y \sqrt{5 y}) {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {(\sqrt{8 x y^{3}})}^{2}$

Langkah 10

Tulis kembali $8 x y^{3}$ sebagai ${(2 y)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {\sqrt{4 (2) x y^{3}}}^{2}$

Langkah 10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {\sqrt{2^{2} \cdot 2 x y^{3}}}^{2}$

Langkah 10.3

Faktorkan $y^{2}$ .

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {\sqrt{2^{2} \cdot 2 x (y^{2} y)}}^{2}$

Langkah 10.4

Pindahkan $x$ .

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {\sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{2} x y}}^{2}$

Langkah 10.5

Pindahkan $2$ .

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 x y}}^{2}$

Langkah 10.6

Tulis kembali $2^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 x y}}^{2}$

Langkah 10.7

Tambahkan tanda kurung.

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 (x y)}}^{2}$

Langkah 10.8

Tambahkan tanda kurung.

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 x y)}}^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} {(2 y \sqrt{2 x y})}^{2}$

Langkah 12

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y \sqrt{2 x y}$ .

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} ({(2 y)}^{2} {\sqrt{2 x y}}^{2})$

Langkah 12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$5 x^{3} y \sqrt{5 y} (2^{2} y^{2} {\sqrt{2 x y}}^{2})$

Langkah 13

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$5 x^{3} (y^{2} y) \sqrt{5 y} (2^{2} {\sqrt{2 x y}}^{2})$

Langkah 13.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{3} (y^{2} y^{1}) \sqrt{5 y} (2^{2} {\sqrt{2 x y}}^{2})$

Langkah 13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{3} y^{2 + 1} \sqrt{5 y} (2^{2} {\sqrt{2 x y}}^{2})$

Langkah 13.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y} (2^{2} {\sqrt{2 x y}}^{2})$

Langkah 14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y} (4 {\sqrt{2 x y}}^{2})$

Langkah 15

Tulis kembali ${\sqrt{2 x y}}^{2}$ sebagai $2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x y}$ sebagai ${(2 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y} (4 {({(2 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 15.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y} (4 {(2 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 15.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y} (4 {(2 x y)}^{\frac{2}{2}})$

Langkah 15.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y} (4 {(2 x y)}^{\frac{2}{2}})$

Langkah 15.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y} (4 {(2 x y)}^{1})$

Langkah 15.5

Sederhanakan.

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y} (4 (2 x y))$

Langkah 16

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x^{3}) y^{3} \sqrt{5 y} (4 (2 y))$

Langkah 16.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 (x^{1} x^{3}) y^{3} \sqrt{5 y} (4 (2 y))$

Langkah 16.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{1 + 3} y^{3} \sqrt{5 y} (4 (2 y))$

Langkah 16.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$5 x^{4} y^{3} \sqrt{5 y} (4 (2 y))$

Langkah 17

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Pindahkan $y$ .

$5 x^{4} (y \cdot y^{3}) \sqrt{5 y} (4 \cdot (2))$

Langkah 17.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{4} (y^{1} y^{3}) \sqrt{5 y} (4 \cdot (2))$

Langkah 17.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{4} y^{1 + 3} \sqrt{5 y} (4 \cdot (2))$

Langkah 17.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$5 x^{4} y^{4} \sqrt{5 y} (4 \cdot (2))$

Langkah 18

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$5 x^{4} y^{4} \sqrt{5 y} \cdot 8$

Langkah 19

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$40 x^{4} y^{4} \sqrt{5 y}$