Aljabar Contoh

$\frac{- 5 x + 15}{2 x^{2} - 16 x + 30}$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{2 x^{2} - 16 x + 30}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{2 x^{2} - 16 x + 30}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{2 x^{2} - 16 x + 30}$

Langkah 2

Faktorkan $2 x^{2} - 16 x + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 16 x + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x^{2}) - 16 x + 30}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 16 x$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x^{2}) + 2 (- 8 x) + 30}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{2 x^{2} + 2 (- 8 x) + 2 \cdot 15}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 8 x)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x^{2} - 8 x) + 2 \cdot 15}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 8 x) + 2 \cdot 15$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x^{2} - 8 x + 15)}$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 ((x - 5) (x - 3))}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 3$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{2 (x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{2 (x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{2 (x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{2 (x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{2 (x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{2 (x - 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 (- 1)}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5}{2 (x - 5)}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{2 (x - 5)}$

Langkah 6

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 3$

Langkah 7

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{5}{2 (x - 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 7.3

Substitusikan $3$ untuk $x$ dalam $- \frac{5}{2 (x - 5)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{5}{2 (3 - 5)}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$- \frac{5}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- \frac{5}{- 4}$

Langkah 7.3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{5}{4}$

Langkah 7.3.2.4

Kalikan $- - \frac{5}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{5}{4})$

Langkah 7.3.2.4.2

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{5}{4}$

Langkah 7.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(3, \frac{5}{4})$

Langkah 8