Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{x}$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{- 2}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 4^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 4^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

Langkah 2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1}{2^{1 + 4}}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = \frac{1}{2^{5}}$

Langkah 2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$y = \frac{1}{32}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{- 1}$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 4^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{1}{8}$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{0}$

Langkah 6

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 4^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{1}$

Langkah 8

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 4^{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 4^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 16$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 8$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{32} \\ - 1 & \frac{1}{8} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & 2 \\ 2 & 8 \end{array}$

Langkah 12