Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{16}{x^{2} - 2 x - 8}$

Langkah 1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{16}{1 - 2 \cdot - 1 - 8}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{16}{1 + 2 - 8}$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = \frac{16}{3 - 8}$

Langkah 2.2.1.4

Kurangi $8$ dengan $3$ .

$y = \frac{16}{- 5}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{16}{5}$

Langkah 3

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{16}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{16}{0 - 2 \cdot 0 - 8}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = \frac{16}{0 + 0 - 8}$

Langkah 4.3.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{16}{0 - 8}$

Langkah 4.3.1.4

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$y = \frac{16}{- 8}$

Langkah 4.3.2

Bagilah $16$ dengan $- 8$ .

$y = - 2$

Langkah 5

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{16}{1^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{16}{1 - 2 \cdot 1 - 8}$

Langkah 6.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = \frac{16}{1 - 2 - 8}$

Langkah 6.3.1.3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{16}{- 1 - 8}$

Langkah 6.3.1.4

Kurangi $8$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{16}{- 9}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{16}{9}$

Langkah 7

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{16}{2^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

Langkah 8.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 8}$

Langkah 8.3.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2) - 8}$

Langkah 8.3.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) - 8}$

Langkah 8.3.1.1.2.4

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) + 2 (- 4)}$

Langkah 8.3.1.1.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) + 2 (- 4)$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2 - 4)}$

Langkah 8.3.1.1.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2 - 4)}$

Langkah 8.3.1.1.2.7

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{8}{2 - 1 \cdot 2 - 4}$

Langkah 8.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2 - 1 \cdot 2 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.2.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2) - 1 \cdot 2 - 4}$

Langkah 8.3.1.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 2$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2) - 1 (2) - 4}$

Langkah 8.3.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - 1 (2)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2) - 4}$

Langkah 8.3.1.2.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2) - 1 \cdot 4}$

Langkah 8.3.1.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2 + 2) - 1 \cdot 4$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2 + 4)}$

Langkah 8.3.1.2.6

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{- 1 (- 2 + 2 + 4)}$

Langkah 8.3.1.2.7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.2.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 1 (- 2 + 2 + 4)$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 (- 1 + 1 + 2))}$

Langkah 8.3.1.2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 (- 1 + 1 + 2))}$

Langkah 8.3.1.2.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{- 1 (- 1 + 1 + 2)}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$y = \frac{4}{- 1 (0 + 2)}$

Langkah 8.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = \frac{4}{- 1 \cdot 2}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{4}{- 2}$

Langkah 8.3.3.2

Bagilah $4$ dengan $- 2$ .

$y = - 2$

Langkah 9

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - \frac{16}{5} \\ 0 & - 2 \\ 1 & - \frac{16}{9} \\ 2 & - 2 \end{array}$

Langkah 10