Aljabar Contoh

$(x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 2) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1.3

Perluas $(x + 2) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 > (x - 1) (x + 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $(x - 1) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(x - 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x - 6 > x (x + 1) - 1 (x + 1)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot 1$ dan $- 1 x$ .

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $1 x$ dengan $1 x$ .

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - x - 6 > x^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - x - 6 > x^{2} - 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} - x - 6 - x^{2} > - 1$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - x - 6 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- x - 6 + 0 > - 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- x - 6$ dan $0$ .

$- x - 6 > - 1$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > - 1 + 6$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 1$ dan $6$ .

$- x > 5$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- x > 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 5$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{5}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{5}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$x < - 5$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 5$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5)$

Langkah 7