Aljabar Contoh

$(- 45 - 22 i) + 2 (5 - 3 i) (5 + 3 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 45 - 22 i + (2 \cdot 5 + 2 (- 3 i)) (5 + 3 i)$

Langkah 1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 45 - 22 i + (10 + 2 (- 3 i)) (5 + 3 i)$

Langkah 1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 45 - 22 i + (10 - 6 i) (5 + 3 i)$

Langkah 1.4

Perluas $(10 - 6 i) (5 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$- 45 - 22 i + 10 (5 + 3 i) - 6 i (5 + 3 i)$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$- 45 - 22 i + 10 \cdot 5 + 10 (3 i) - 6 i (5 + 3 i)$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$- 45 - 22 i + 10 \cdot 5 + 10 (3 i) - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Langkah 1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 10 (3 i) - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 6 i (3 i)$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $- 6 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i i$

Langkah 1.5.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 (i^{1} i)$

Langkah 1.5.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.5.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i^{1 + 1}$

Langkah 1.5.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i^{2}$

Langkah 1.5.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.6

Kalikan $- 18$ dengan $- 1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i + 18$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $50$ dan $18$ .

$- 45 - 22 i + 68 + 30 i - 30 i$

Langkah 1.5.3

Kurangi $30 i$ dengan $30 i$ .

$- 45 - 22 i + 68 + 0$

Langkah 1.5.4

Tambahkan $68$ dan $0$ .

$- 45 - 22 i + 68$

Langkah 2

Tambahkan $- 45$ dan $68$ .

$23 - 22 i$