Aljabar Contoh

$\frac{\frac{3 x^{2} - 3}{x^{2} + 3 x}}{\frac{x + 1}{x (x + 3)}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 x^{2} - 3}{x^{2} + 3 x} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 3}{x^{2} + 3 x} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}{x^{2} + 3 x} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{x^{2} + 3 x} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} + 3 x} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 3 x} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + 3 x} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 3} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 1$ dari $3 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x + 1) (3 (x - 1))}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (3 (x - 1))}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 3)}{x + 1}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 1)}{x (x + 3)} (x (x + 3))$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 1)}{x (x + 3)} (x (x + 3))$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (x - 1)$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot - 1$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 x - 3$