Aljabar Contoh

${(125 x^{4} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}} \div {(x y)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{{(125 x^{4} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $125 x^{4} y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(125 x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $125 x^{4}$ .

$\frac{125^{\frac{1}{3}} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{4 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.6.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 x^{\frac{4}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\frac{5 x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{5 x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Kalikan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}}) y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.4

Untuk menuliskan $\frac{4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x^{\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{5 x^{\frac{- 3 + 8}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $- 3$ dan $8$ .

$\frac{5 x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Bagilah $5 x^{\frac{5}{6}}$ dengan $1$ .

$5 x^{\frac{5}{6}}$