Aljabar Contoh

$(2, - 12)$ dan $(3, - 24)$

Langkah 1

Substitusikan nilai-nilai dari titik-titik yang diberikan ke dalam rumus untuk fungsi eksponensial, $y = a b^{x}$ .

$- 12 = a b^{2}$

$- 24 = a b^{3}$

Langkah 2

Selesaikan dua persamaan untuk $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $a$ dalam $- 12 = a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a b^{2} = - 12$ .

$a b^{2} = - 12$

$- 24 = a b^{3}$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $a b^{2} = - 12$ dengan $b^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $a b^{2} = - 12$ dengan $b^{2}$ .

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Langkah 2.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- \frac{12}{b^{2}}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $- 24 = a b^{3}$ dengan $- \frac{12}{b^{2}}$ .

$- 24 = (- \frac{12}{b^{2}}) \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{12}{b^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.2.2.1.2

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{3}$ .

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.2.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 24 = - 12 \cdot b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.3

Selesaikan $b$ dalam $- 24 = - 12 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 12 b = - 24$ .

$- 12 b = - 24$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $- 12 b = - 24$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 12 b = - 24$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Bagilah $- 24$ dengan $- 12$ .

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - \frac{12}{b^{2}}$ dengan $2$ .

$a = - \frac{12}{{(2)}^{2}}$

$b = 2$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{12}{{(2)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = - \frac{12}{4}$

$b = 2$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$a = - 1 \cdot 3$

$b = 2$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

Langkah 2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = - 3, b = 2$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang ditemukan untuk $a$ dan $b$ ke dalam $y = a b^{x}$ untuk mencari fungsi eksponensialnya, abaikan bilangan-bilangan negatif untuk $b$ .

$y = - 3 \cdot 2^{x}$

Langkah 4