Aljabar Contoh

$- \frac{4 n^{2}}{\sqrt{3 n^{4}} + \sqrt{3 n^{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 n^{4}}$ sebagai ${(3 n^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{{(3 n^{4})}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{3 n^{3}}}$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 n^{3}}$ sebagai ${(3 n^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{{(3 n^{4})}^{\frac{1}{2}} + {(3 n^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 n^{4}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} {(n^{4})}^{\frac{1}{2}} + {(3 n^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(n^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{4 (\frac{1}{2})} + {(3 n^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{2 (2) \frac{1}{2}} + {(3 n^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} + {(3 n^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{2} + {(3 n^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 n^{3}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{2} + 3^{\frac{1}{2}} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{2} + 3^{\frac{1}{2}} n^{3 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 1.6.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{2} + 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.7

Faktorkan $3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}}$ dari $3^{\frac{1}{2}} n^{2} + 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}}$ dari $3^{\frac{1}{2}} n^{2}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.7.2

Faktorkan $3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}}$ dari $3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}} (1)}$

Langkah 1.7.3

Faktorkan $3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}}$ dari $3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}} (1)$ .

$- \frac{4 n^{2}}{3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$

Langkah 2

Pindahkan $n^{\frac{3}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$- \frac{4 n^{2} n^{- \frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$

Langkah 3

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{- \frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $n^{- \frac{3}{2}}$ .

$- \frac{4 (n^{- \frac{3}{2}} n^{2})}{3^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{4 n^{- \frac{3}{2} + 2}}{3^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 n^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$

Langkah 3.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 n^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4 n^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{4 n^{\frac{- 3 + 4}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$- \frac{4 n^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + 1)}$