Aljabar Contoh

${(- 4 m^{2} n)}^{4} \cdot \frac{1}{6} m^{- 10} n^{- 4}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 m^{2} n$ .

${(- 4 m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 m^{2}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

Langkah 2

Kalikan $n^{4}$ dengan $n^{- 4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $n^{- 4}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} (n^{- 4} n^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{- 4 + 4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Langkah 3.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $4$ .

$256 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $256 {(m^{2})}^{4}$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 (3)} \cdot m^{- 10}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot m^{- 10}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$128 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot m^{- 10}$

Langkah 5

Gabungkan $128$ dan $\frac{1}{3}$ .

${(m^{2})}^{4} \cdot \frac{128}{3} \cdot m^{- 10}$

Langkah 6

Gabungkan ${(m^{2})}^{4}$ dan $\frac{128}{3}$ .

$\frac{{(m^{2})}^{4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{m^{8} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Langkah 7.2

Pindahkan $128$ ke sebelah kiri $m^{8}$ .

$\frac{128 \cdot m^{8}}{3} \cdot m^{- 10}$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{128 m^{8}}{3} \cdot \frac{1}{m^{10}}$

Langkah 9

Gabungkan.

$\frac{128 m^{8} \cdot 1}{3 m^{10}}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $m^{8}$ dan $m^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $m^{8}$ dari $128 m^{8} \cdot 1$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{3 m^{10}}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $m^{8}$ dari $3 m^{10}$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{128 \cdot 1}{3 m^{2}}$

Langkah 11

Kalikan $128$ dengan $1$ .

$\frac{128}{3 m^{2}}$