Aljabar Contoh

$N = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{a}{r}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2 π} \cdot \sqrt{\frac{a}{r}} = N$ .

$\frac{1}{2 π} \cdot \sqrt{\frac{a}{r}} = N$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2 π$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \sqrt{\frac{a}{r}}) = 2 π N$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \sqrt{\frac{a}{r}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{a}{r}}$ sebagai $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{r}}$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{r}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{r}}$ dengan $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{r}} \cdot \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}})) = 2 π N$

Langkah 3.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{r}}$ dengan $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{\sqrt{r} \sqrt{r}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{r}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan $\sqrt{r}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1 + 1}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{2}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{r}}^{2}$ sebagai $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{2}}$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{{(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{r^{1}}) = 2 π N$

Langkah 3.1.3.6.5

Sederhanakan.

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{r}}{r}) = 2 π N$

Langkah 3.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 π (\frac{1}{2 π} \cdot \frac{\sqrt{a r}}{r}) = 2 π N$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\frac{1}{2 π}$ dengan $\frac{\sqrt{a r}}{r}$ .

$2 π \frac{\sqrt{a r}}{2 π r} = 2 π N$

Langkah 3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $2 π$ dari $2 π r$ .

$2 π \frac{\sqrt{a r}}{2 π (r)} = 2 π N$

Langkah 3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{\sqrt{a r}}{2 π r} = 2 π N$

Langkah 3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{a r}}{r} = 2 π N$

Langkah 4

Perkalian silang.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan silang dengan mengatur hasil kali pembilang sisi kanan dan penyebut sisi kiri agar sama dengan hasil kali pembilang sisi kiri dan penyebut sisi kanan.

$2 π N \cdot (r) = \sqrt{a r}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2 π N$ dengan $r$ .

$2 π N r = \sqrt{a r}$

Langkah 5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{a r} = 2 π N r$ .

$\sqrt{a r} = 2 π N r$

Langkah 6

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a r}}^{2} = {(2 π N r)}^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a r}$ sebagai ${(a r)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a r)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 π N r)}^{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan ${({(a r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 π N r)}^{2}$

Langkah 7.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 π N r)}^{2}$

Langkah 7.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a r)}^{1} = {(2 π N r)}^{2}$

Langkah 7.2.1.2

Sederhanakan.

$a r = {(2 π N r)}^{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan ${(2 π N r)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 π N r$ .

$a r = {(2 π N)}^{2} r^{2}$

Langkah 7.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 π N$ .

$a r = {(2 π)}^{2} N^{2} r^{2}$

Langkah 7.3.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 π$ .

$a r = 2^{2} π^{2} N^{2} r^{2}$

Langkah 7.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a r = 4 π^{2} N^{2} r^{2}$

Langkah 8

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangkan $4 π^{2} N^{2} r^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a r - 4 π^{2} N^{2} r^{2} = 0$

Langkah 8.2

Faktorkan $r$ dari $a r - 4 π^{2} N^{2} r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $r$ dari $a r$ .

$r a - 4 π^{2} N^{2} r^{2} = 0$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $r$ dari $- 4 π^{2} N^{2} r^{2}$ .

$r a + r (- 4 π^{2} N^{2} r) = 0$

Langkah 8.2.3

Faktorkan $r$ dari $r a + r (- 4 π^{2} N^{2} r)$ .

$r (a - 4 π^{2} N^{2} r) = 0$

Langkah 8.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$r = 0$

$a - 4 π^{2} N^{2} r = 0$

Langkah 8.4

Atur $r$ sama dengan $0$ .

$r = 0$

Langkah 8.5

Atur $a - 4 π^{2} N^{2} r$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Atur $a - 4 π^{2} N^{2} r$ sama dengan $0$ .

$a - 4 π^{2} N^{2} r = 0$

Langkah 8.5.2

Selesaikan $a - 4 π^{2} N^{2} r = 0$ untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 π^{2} N^{2} r = - a$

Langkah 8.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 π^{2} N^{2} r = - a$ dengan $- 4 π^{2} N^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 π^{2} N^{2} r = - a$ dengan $- 4 π^{2} N^{2}$ .

$\frac{- 4 π^{2} N^{2} r}{- 4 π^{2} N^{2}} = \frac{- a}{- 4 π^{2} N^{2}}$

Langkah 8.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 π^{2} N^{2} r}{- 4 π^{2} N^{2}} = \frac{- a}{- 4 π^{2} N^{2}}$

Langkah 8.5.2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π^{2} N^{2} r}{π^{2} N^{2}} = \frac{- a}{- 4 π^{2} N^{2}}$

Langkah 8.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π^{2} N^{2} r}{π^{2} N^{2}} = \frac{- a}{- 4 π^{2} N^{2}}$

Langkah 8.5.2.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{N^{2} r}{N^{2}} = \frac{- a}{- 4 π^{2} N^{2}}$

Langkah 8.5.2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $N^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{N^{2} r}{N^{2}} = \frac{- a}{- 4 π^{2} N^{2}}$

Langkah 8.5.2.2.2.3.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- a}{- 4 π^{2} N^{2}}$

Langkah 8.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$r = \frac{a}{4 π^{2} N^{2}}$

Langkah 8.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $r (a - 4 π^{2} N^{2} r) = 0$ benar.

$r = 0$

$r = \frac{a}{4 π^{2} N^{2}}$

$r = 0$

$r = \frac{a}{4 π^{2} N^{2}}$