Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{2}{3}}$ sebagai $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{4}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{5}{2}}$ sebagai $x^{\frac{15}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{15}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{15}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{15}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{15}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $4$ dan $15$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{19}}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{19}$ sebagai ${(x^{3})}^{6} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{18}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{18} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $x^{18}$ sebagai ${(x^{3})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt[6]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Langkah 3.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3}$