Aljabar Contoh

$5 \cos (2 x + 3) = \sin (2 x + 3)$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (2 x + 3)$ .

$\frac{5 \cos (2 x + 3)}{\cos (2 x + 3)} = \frac{\sin (2 x + 3)}{\cos (2 x + 3)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (2 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cos (2 x + 3)}{\cos (2 x + 3)} = \frac{\sin (2 x + 3)}{\cos (2 x + 3)}$

Langkah 2.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$5 = \frac{\sin (2 x + 3)}{\cos (2 x + 3)}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{\sin (2 x + 3)}{\cos (2 x + 3)}$ ke $\tan (2 x + 3)$ .

$5 = \tan (2 x + 3)$

Langkah 4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\tan (2 x + 3) = 5$ .

$\tan (2 x + 3) = 5$

Langkah 5

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$2 x + 3 = \arctan (5)$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\arctan (5)$ .

$2 x + 3 = 1.37340076$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 1.37340076 - 3$

Langkah 7.2

Kurangi $3$ dengan $1.37340076$ .

$2 x = - 1.62659923$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1.62659923$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1.62659923$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1.62659923}{2}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1.62659923}{2}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1.62659923}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah $- 1.62659923$ dengan $2$ .

$x = - 0.81329961$

Langkah 9

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$2 x + 3 = (3.14159265) + 1.37340076$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $3.14159265$ dan $1.37340076$ .

$2 x + 3 = 4.51499342$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 4.51499342 - 3$

Langkah 10.2.2

Kurangi $3$ dengan $4.51499342$ .

$2 x = 1.51499342$

Langkah 10.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 1.51499342$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1.51499342$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.51499342}{2}$

Langkah 10.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.51499342}{2}$

Langkah 10.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1.51499342}{2}$

Langkah 10.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.3.1

Bagilah $1.51499342$ dengan $2$ .

$x = 0.75749671$

Langkah 11

Tentukan periode dari $\tan (2 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 11.2

Ganti $b$ dengan $2$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 2 |}$

Langkah 11.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 12

Tambahkan $\frac{π}{2}$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tambahkan $\frac{π}{2}$ ke $- 0.81329961$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.81329961 + \frac{π}{2}$

Langkah 12.2

Kurangi $0.81329961$ dengan $\frac{π}{2}$ .

$0.75749671$

Langkah 12.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 0.75749671$

Langkah 13

Periode dari fungsi $\tan (2 x + 3)$ adalah $\frac{π}{2}$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $\frac{π}{2}$ radian di kedua arah.

$x = 0.75749671 + \frac{π n}{2}, 0.75749671 + \frac{π n}{2}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 14

Gabungkan $0.75749671 + \frac{π n}{2}$ dan $0.75749671 + \frac{π n}{2}$ menjadi $0.75749671 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.75749671 + \frac{π n}{2}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$